Nato nel 1960 a Gorredijk (Paesi Bassi), Marc van der Woude ha svolto i suoi primi anni di studio presso la Rijksuniversiteit Groningen (Università di Groninga, Paesi Bassi), presso la quale ha ottenuto una laurea in giurisprudenza nel 1983. Ha proseguito i suoi studi al Collegio d'Europa (Belgio) fino al 1984.

Dopo aver completato i suoi studi, si è impegnato attivamente nell'insegnamento e nella ricerca al Collegio d'Europa, dove è stato assistente fino al 1986. È stato poi professore incaricato presso l’Universiteit Leiden (Università di Leida, Paesi Bassi) dal 1986 al 1987. Durante tutta la sua carriera, è rimasto attivo nell'insegnamento e nel 2000 è stato nominato professore di diritto all'Erasmus Universiteit Rotterdam (Università Erasmo da Rotterdam, Rotterdam, Paesi Bassi). Autore di numerose pubblicazioni, contribuisce allo sviluppo di lavori in diritto della concorrenza, come testimoniano varie opere di riferimento in materia.

In parallelo ai suoi impegni accademici, Marc van der Woude cura una sua attività professionale. Dal 1987 al 1989 si è messo al servizio della Commissione delle Comunità europee, dove è stato relatore presso la direzione generale della concorrenza. Si è trasferito poi alla Corte di giustizia delle Comunità europee dove ha collaborato, in qualità di referendario, con i giudici Thymen Koopmans e Paul Joan George Kapteyn, dal 1989 al 1992. La Commissione europea lo ha nominato amministratore nell'unità di coordinamento della direzione generale della concorrenza, posizione che ha ricoperto dal 1992 al 1993 prima di diventare membro del suo servizio giuridico, dal 1993 al 1995. A decorrere da tale data, è diventato avvocato del foro di Bruxelles (Belgio), svolgendo attività contenziosa incentrata sul diritto della concorrenza.

Marc van der Woude è stato nominato giudice del Tribunale il 13 settembre 2010. È stato eletto presidente di sezione dai suoi colleghi il 18 settembre 2013 e vicepresidente il 20 settembre 2016. Il 27 settembre 2019, è stato eletto presidente di tale organo giurisdizionale e da allora ricopre detto ruolo.