Ο θεολόγος και φιλόσοφος Desiderius Erasmus Roterodamus (1466-1536) θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους ουμανιστές της Αναγέννησης. Το σπουδαίο και πλούσιο έργο του καλύπτει πολλούς τομείς, όπως η παιδαγωγική, η ηθική, θρησκευτική και πολιτική φιλοσοφία, η ρητορική αλλά και η μετάφραση. Ο Έρασμος ταξίδεψε σε πολλές χώρες της Ευρώπης προκειμένου να συμπληρώσει τις γνώσεις του σχετικά με την ελληνορωμαϊκή πολιτιστική κληρονομιά και για να διδάξει. Κατά την άποψή του, «οι άνθρωποι δεν γεννιούνται, αλλά γίνονται» με την παιδεία και τον πολιτισμό. Το 1508 δημοσίευσε το «Μωρίας Εγκώμιον», έργο σατιρικό, το οποίο μαρτυρεί τη μεγάλη πνευματική του ανεξαρτησία. Ουμανιστής εκ πεποιθήσεως, υπερασπίστηκε τις αξίες της ανεκτικότητας και της ειρήνης έως το τέλος της ζωής του.

Με την επιλογή του ονόματος του Έρασμου, το Δικαστήριο της Ευρωπαϊκής Ένωσης τιμά τη μνήμη ενός ανθρώπου ο οποίος χαρακτηρίζεται συχνά ως ο πρώτος Ευρωπαίος και ο οποίος συνέβαλε με τις ταξιδιωτικές και τις μεταφραστικές του αναζητήσεις στο να καταστούν τα ουμανιστικά ιδεώδη κοινά σε όλους τους πολιτισμούς.

Το κτίριο Erasmus αποτέλεσε την πρώτη επέκταση του Μεγάρου του Δικαστηρίου. Σχεδιάστηκε, μαζί με τα κτίρια Thomas More και Θέμις, από τους Λουξεμβουργιανούς αρχιτέκτονες Paul Fritsch, Jean Herr και Gilbert Huyberechts, καθώς και από τον Ιταλό αρχιτέκτονα Bohdan Paczowski. Το κτίριο Erasmus αποπερατώθηκε το 1988, ενόψει της εγκατάστασης του Γενικού Δικαστηρίου το 1989.

Αρχικώς, το κτίριο ήταν διαχωρισμένο από το Μέγαρο και συνδεόταν με αυτό μόνον μέσω σήραγγας μήκους 50 μέτρων σκαμμένης στον βράχο. Ανακαινίστηκε εξ ολοκλήρου το 2009 και το 2013 και πλέον συνδέεται με το Μέγαρο μέσω της Στοάς και της μεγάλης σκάλας που έχει κατασκευαστεί σε αυτήν.

Επενδυμένο με ροζ γρανίτη, ο οποίος εναρμονίζεται απόλυτα με τη χάλκινη απόχρωση του Μεγάρου, το κτίριο Erasmus χαρακτηρίζεται από την εναλλαγή μεγάλων όγκων και εσωτερικών αυλών συνδεόμενων με γέφυρες και πεζογέφυρες από ατσάλι και γυαλί.

Σήμερα, το κτίριο αυτό στεγάζει τα γραφεία των δικαστών του Γενικού Δικαστηρίου και περιλαμβάνει τρεις αίθουσες ακροατηρίου (την αίθουσα που φέρει το όνομα του Δανού καλλιτέχνη Sven Dalsgaard, την αίθουσα που φέρει το όνομα του Πορτογάλου ποιητή Fernando Pessoa, καθώς και την κόκκινη αίθουσα που κατασκευάστηκε το 2022), οι οποίες χρησιμοποιούνται για τις δημόσιες συνεδριάσεις του Γενικού Δικαστηρίου.