Desiderius Erasmus Roterodamus (1466‑1536) es un teólogo y filósofo considerado uno de los grandes humanistas del Renacimiento. Su obra, densa y ecléctica, abarca numerosos temas, como la pedagogía, la filosofía moral, religiosa y política y la retórica, pero también la traducción. Erasmo lleva una existencia itinerante, recorriendo Europa para completar su conocimiento del legado cultural grecorromano, y también para enseñar. «No se nace hombre», dijo, «se llega a serlo a través de la educación y la cultura». En 1508, Erasmo publica el Elogio de la locura, obra satírica, testimonio de su gran independencia intelectual. Filántropo convencido, defenderá hasta el final de sus días los valores de tolerancia y de paz.

Al elegir el nombre de Erasmo, el Tribunal de Justicia rinde tributo a la memoria de quien ha sido presentado en ocasiones como el primer Europeo, que contribuyó, a través de sus múltiples viajes y por medio de la traducción, a federar las culturas en torno a los ideales humanistas.

El edificio Erasmus fue la primera ampliación del Palacio del Tribunal de Justicia. Junto con los edificios Thomas More y Temis, fue concebido por los arquitectos luxemburgueses Paul Fritsch, Jean Herr y Gilbert Huyberechts y por el arquitecto italiano Bohdan Paczowski. Su construcción concluyó en 1988, con vistas a la instalación del Tribunal de Primera Instancia en 1989.

En sus orígenes, el edificio estaba separado del Palacio y comunicado tan solo por un túnel de 50 metros de largo excavado en la roca. Íntegramente renovado entre 2009 y 2013, está actualmente unido al Palacio a través de la Galería y su gran escalinata.

Revestido con un granito rosa que armoniza a la perfección con el tono bronce del Palacio, el edificio Erasmus se caracteriza por sus amplios espacios atravesados por patios interiores, enlazados con puentes y pasarelas de acero y vidrio.

Hoy en día, este edificio acoge a Jueces del Tribunal General, sus gabinetes y tres salas de audiencia (la Sala Dalsgaard y la Sala Pessoa, que toman sus nombres del artista danés y del poeta portugués, respectivamente, y la Sala Roja, construida en 2022), utilizadas para las audiencias públicas del Tribunal General.