Urodzony w 1963 r. w Asti (Włochy), V. Di Bucci rozpoczął studia prawnicze na Università degli Studi di Torino (Uniwersytecie w Turynie, Włochy), gdzie uzyskał tytuł magistra prawa w 1986 r. Kontynuował studia na Uniwersytecie Nancy II (Francja), gdzie w 1988 r. uzyskał dyplom ukończenia studiów podyplomowych w zakresie prawa wspólnotowego.

W 1987 r. V. Di Bucci podjął pracę w Trybunale Sprawiedliwości jako prawnik lingwista we włoskim dziale tłumaczeń. W 1988 r. został zatrudniony przez sędziego G. Federica Manciniego jako referendarz w jego gabinecie, którą to funkcję pełnił do 1991 r. Ponownie zajmował stanowisko referendarza sędziego Manciniego w latach 1994–2000.

W latach 1991–1994 V. Di Bucci był członkiem zespołu „Transport, środowisko, konsumenci” w służbie prawnej Komisji Europejskiej. Ponownie dołączył do służby prawnej tej instytucji w 2000 r. jako członek zespołu „Pomoc państwa i antydumping”. W latach 2007–2010 był członkiem, a następnie doradcą prawnym zespołu „Konkurencja”. W 2010 r. został mianowany głównym doradcą prawnym zespołu „Pomoc państwa i antydumping”, a w latach 2014–2023 zajmował to samo stanowisko w zespole „Prawo gospodarcze”.

W dniu 5 czerwca 2023 r. V. Di Bucci został wybrany na stanowisko sekretarza Sądu

Jest autorem publikacji z zakresu prawa Unii, w szczególności postępowań przed sądami Unii, pomocy państwa i prawa Unii bankowej.