Nato nel 1957 ad Atene (Grecia), Dimitrios Gratsias consegue una laurea in giurisprudenza all’Ethniko kai Kapodistriako Panepistimio Athinon (Università nazionale capodistriana di Atene, Grecia) nel 1980 e un diploma di studi approfonditi (diplôme d'études approfondies – DEA) in diritto pubblico all’université de Paris I, Panthéon-Sorbonne (Università di Parigi I Panteon Sorbona, Francia) nel 1981. L’anno successivo consegue un certificato di studi in diritto comunitario presso il Centre universitaire d'études communautaires et européennes (Centro universitario di studi comunitari ed europei, Università Parigi I, Francia).

La sua carriera professionale ha inizio nel 1985 presso lo Symvoulio tis Epikrateias (Consiglio di Stato, Grecia), dove svolge il ruolo di uditore fino al 1992. Successivamente è nominato, nel 1992, maître des requêtes (magistrato con funzioni giurisdizionali e consultive), poi consigliere di Stato nel 2005. In parallelo a tali funzioni è designato membro associato dell’Anotato Eidiko Dikastirio (Corte suprema speciale, Grecia) per due anni (1998, 1999), ed è stato membro, nel 2006, dell’Eidiko Dikastirio Agogon Kakodikeias (Corte speciale per le cause sulla responsabilità dei magistrati, Grecia). Nel 2008 fa parte, in qualità di membro, dell’Anotato Dikastiko Symvoulio Dioikitikis Dikaiosinis (Consiglio superiore della giustizia amministrativa, Grecia). Durante l’anno giudiziario 2009-2010 esercita le funzioni di ispettore dei tribunali amministrativi.

Dal 1994 al 1996 Dimitrios Gratsias entra al servizio della Corte di giustizia, collaborando in qualità di referendario con l’avvocato generale Georges Cosmas.

Dimitrios Gratsias è stato nominato giudice presso il Tribunale dal 25 ottobre 2010 al 6 ottobre 2021, svolgendo le funzioni di presidente di sezione nel corso di due mandati successivi, dal 18 settembre 2013 al 30 settembre 2019. Dal 7 ottobre 2021 è stato nominato giudice della Corte di giustizia.