Dzimis 1957. gadā Atēnās (Grieķija), Dimitrios Gratsias 1980. gadā iegūst maģistra grādu tiesību zinātnē Ethniko kai Kapodistriako Panepistimio Athinon (Kapodistrija vārdā nosauktā Atēnu Nacionālā universitāte, Grieķija), kā arī 1981. gadā padziļināto studiju diplomu publiskajās tiesībās Parīzes Panteona‑Sorbonnas Universitātē (Francija). Nākamajā gadā saņem Kopienu tiesību studiju sertifikātu no Universitātes Eiropas un Kopienu studiju centra (Parīzes I universitāte, Francija).

1985. gadā D. Gratsias sāk profesionālo karjeru Symvoulio tis Epikrateias (Valsts padome, Grieķija) un veic tur revidenta pienākumus līdz 1992. gadam. Pēc tam 1992. gadā tiek iecelts par pieteikumu pārzini un 2005. gadā – par valsts padomnieku. Līdztekus šiem pienākumiem uz diviem gadiem (1998–1999) tiek izraudzīts par Anotato Eidiko Dikastirio (Augstākā speciālā tiesa, Grieķija) asociēto locekli un 2006. gadā pilda Eidiko Dikastirio Agogon Kakodikias (Speciālā tiesa, kas izskata lietas pret tiesnešiem, Grieķija) locekļa uzdevumus. 2008. gadā veic Anotato Dikastiko Symvoulio Dioikitikis Dikaiosinis (Administratīvo lietu tiesu valsts padome, Grieķija) locekļa pienākumus. 2009. un 2010. gadā darbojas kā administratīvo tiesu inspektors.

No 1994. līdz 1996. gadam D. Gratsias ir Tiesas locekļa palīgs ģenerāladvokāta Georges Cosmas birojā.

Laikposmā no 2010. gada 25. oktobra līdz 2021. gada 6. oktobrim D. Gratsias ir Vispārējās tiesas tiesnesis un tur pilda palātas priekšsēdētāja pienākumus divus secīgus pilnvaru termiņus no 2013. gada 18. septembra līdz 2019. gada 30. septembrim. Viņš ir Tiesas tiesnesis kopš 2021. gada 7. oktobra.