Dzimusi 1979. gadā Atartā [Attard] (Malta), Andria Buhagiar studē L‑Università ta' Malta (Maltas Universitāte), kur 2000. gadā saņem diplomu (B.A.) tiesību zinātnē un filozofijā, 2003. gadā – Doctor of Laws (LL.D.) diplomu un 2004. gadā – Magister Juris (M. Jur.) diplomu Eiropas Savienības tiesībās un salīdzinošajās tiesībās.

Uzņemta Maltas Advokātu kolēģijā 2004. gadā, A. Buhagiar profesionālo karjeru sāk Lojālas konkurences birojā, kas piesaistīts Maltas Konkurētspējas un saziņas ministrijas Patēriņa un konkurences departamentam, un darbojas tur līdz 2007. gadam.

No 2007. līdz 2019. gadam ir juridiskā padomniece Maltas ģenerālprokurora birojā. Šajā sakarā pilda arī Maltas pārstāves funkcijas Eiropas Savienības Tiesā, pārstāvot Maltas valdību vairākās tiesvedībās šajā tiesā. Tāpat saistībā ar minēto amatu piedalās valdības pārstāvībā Maltas tiesās lietās, kas attiecas uz Savienības tiesībām.

Līdztekus tam no 2008. līdz 2012. gadam pasniedz Savienības konkurences tiesības un intelektuālā īpašuma tiesības Maltas Universitātē kā pieaicinātā lektore un darbojas konkurences tiesību jomā sagatavoto diplomdarbu vērtēšanas komisijā.

2020. gadā A. Buhagiar tiek iecelta par Maltas valsts advokāta vietnieci. Pildot šos pienākumus, viņa tostarp ir Maltas valdības galvenā juridiskā padomniece Savienības tiesību jomā un Maltas pārstāve tiesvedībās Eiropas Savienības Tiesā.

Tajā pašā laikā A. Buhagiar darbojas arī Maltas Advokātu un prokuroru komitejā. Šajā ziņā tā piedalās jautājumu izskatīšanā par juridiskās profesijas organizāciju un praktizēšanu, veicina pārdomas par juridiskās profesijas pārstāvjiem piemērojamajām profesionālās ētikas un rīcības normām un piedalās darbos, kas sekmē tieslietu labu pārvaldību, kā arī profesionālās rīcības normu ievērošanu. Minētos pienākumus pilda līdz 2026. gadam.

2026. gada 7. oktobrī viņa tiek iecelta par Eiropas Savienības Vispārējās tiesas tiesnesi.