Küllike Jürimäe on syntynyt Haapsalussa (Viro) vuonna 1962. Hän suoritti oikeustieteen tutkinnon (joka vastaa Master-tutkintoa) Tartu ülikoolissa (Tarton yliopisto, Viro) vuonna 1986. Hän jatkoi korkeakouluopintojaan Viron diplomaattikoulussa, josta hän valmistui vuonna 1992. Hän suoritti vuonna 2003 European Master –tutkinnon ihmisoikeuksista ja demokratisaatiosta Università degli Studi di Padovassa (Padovan yliopisto, Italia) ja University of Nottinghamissa (Nottinghamin yliopisto, Yhdistynyt kuningaskunta) suorittamansa opintojakson päätteeksi.

Jürimäe työskenteli vuodesta 1986 viiden vuoden ajan syyttäjänä Tallinnassa (Viro). Vuosina 1991–1993 hän toimi oikeudellisena neuvonantajana ja vuosina 1992–1993 pääneuvonantajana Eesti Kaubandus-Tööstuskodassa (Viron kauppa‑ ja teollisuuskamari). Vuosina 1993–2004 hän työskenteli tuomarina Tallinna Ringkonnakohusissa (Tallinnan ylioikeus, Viro).

Jürimäe nimitettiin 12.5.2004 tuomariksi unionin yleiseen tuomioistuimeen. Hän on ollut 23.10.2013 alkaen tuomari unionin tuomioistuimessa, jossa hän on hoitanut 8.10.2021 alkaen jaoston puheenjohtajan tehtäviä.