Dzimusi 1962. gadā Hāpsalu (Igaunija), Küllike Jürimäe 1986. gadā iegūst diplomu tiesību zinātnē (kas atbilst maģistra grādam) Tartu ülikool (Tartu Universitāte, Igaunija). Augstākās izglītības studijas turpina Igaunijas Diplomātijas skolā, ko pabeidz ar diplomu 1992. gadā. 2003. gadā pēc studiju programmas Università degli Studi di Padova (Padujas Universitāte, Itālija) un University of Nottingham (Notingemas Universitāte, Apvienotā Karaliste) saņem Eiropas maģistres (European Master) grādu cilvēktiesību un demokratizācijas jomā.

No 1986. gada piecus gadus ieņem prokurores amatu Tallinā (Igaunija). No 1991. līdz 1993. gadam veic juriskonsultes un vēlāk – no 1992. līdz 1993. gadam – galvenās padomnieces pienākumus Eesti Kaubandus‑Tööstuskoda (Igaunijas Tirdzniecības un rūpniecības palāta). No 1993. līdz 2004. gadam ir Tallinna Ringkonnakohus (Tallinas apgabaltiesa, Igaunija) tiesnese.

2004. gada 12. maijā K. Jürimäe tiek iecelta par Eiropas Savienības Vispārējās tiesas tiesnesi. Kopš 2013. gada 23. oktobra viņa veic tiesneses pienākumus Tiesā, kur no 2021. gada 8. oktobra ieņem palātas priekšsēdētājas amatu.