Tras finalizar sus estudios, se dedica activamente a la enseñanza y la investigación en el Colegio de Europa, donde es asistente hasta 1986. A continuación, es encargado de curso en la Universiteit Leiden (Universidad de Leiden, Países Bajos) de 1986 a 1987. A lo largo de su carrera, mantiene su compromiso con la enseñanza y obtiene en 2000 una cátedra de Derecho en la Erasmus Universiteit Rotterdam (Universidad Erasmus de Róterdam, Países Bajos). Autor de numerosas publicaciones, contribuye al desarrollo de la disciplina del Derecho de la competencia, tal como ponen de manifiesto numerosas obras de referencia sobre el tema.

Además de sus compromisos académicos, el Sr. van der Woude se dedica al ejercicio profesional. De 1987 a 1989, trabaja en la Comisión de las Comunidades Europeas, donde es ponente en la Dirección General de Competencia. A continuación, se incorpora al Tribunal de Justicia de las Comunidades Europeas y colabora como letrado con los Jueces Thymen Koopmans y Paul Joan George Kapteyn de 1989 a 1992. La Comisión Europea le nombra administrador en la Unidad de Coordinación de la Dirección General de Competencia, cargo que ocupa de 1992 a 1993 antes de pasar a formar parte de su Servicio Jurídico de 1993 a 1995. A partir de esa fecha, se colegia como abogado en el Colegio de Abogados de Bruselas (Bélgica), centrando en el Derecho de la competencia su actividad como letrado.

El Sr. van der Woude es nombrado Juez del Tribunal General el 13 de septiembre de 2010. Es elegido Presidente de Sala por sus pares el 18 de septiembre de 2013 y Vicepresidente el 20 de septiembre de 2016. Es Presidente de este órgano jurisdiccional desde el 27 de septiembre de 2019 hasta el 15 de septiembre de 2026.