Marc van der Woude sündis 1960. aastal Gorredijkis (Madalmaad). Ta alustas oma õpinguid Rijksuniversiteit Groningenis (Groningeni ülikool, Madalmaad), kust ta sai 1983. aastal litsentsikraadi õigusteaduses. Ta jätkas õpinguid Collège d’Europe’is (Euroopa Kolledž, Belgia) kuni 1984. aastani.

Õpingute järel oli ta väga aktiivselt seotud õppe- ja teadustööga Collège d’Europe’is, kus ta töötas assistendina kuni 1986. aastani. Seejärel oli ta aastatel 1986–1987 lektor Universiteit Leidenis (Leideni ülikool, Madalmaad). Ta on kogu töökäigu jooksul jäänud seotuks õppetööga ja alates 2000. aastast on ta õigusteaduse professoritooli hoidja Erasmus Universiteit Rotterdamis (Rotterdami Erasmuse ülikool, Madalmaad). Paljude publikatsioonide autorina on ta aidanud kaasa konkurentsiõiguse uurimistöödele, millest annavad tunnistust paljud selle valdkonna olulised teosed.

Samal ajal õppejõutööga tegeles M. van der Woude ka õiguse praktiseerimisega. Aastatel 1987–1989 oli ta Euroopa Ühenduste Komisjonis konkurentsi peadirektoraadi raportöör. Seejärel liikus ta Euroopa Ühenduste Kohtusse, kus oli aastatel 1989–1992 kohtunike Thymen Koopmansi ja Paul Joan George Kapteyni õigusnõunik. Euroopa Komisjon nimetas ta konkurentsi peadirektoraadi koordineerimisosakonna administraatori ametikohale, kuhu ta jäi aastateks 1992–1993, enne kui liitus komisjoni õigusteenistusega, töötades seal aastatel 1993–1995. Sellest ajast alates sai temast advokaat Brüsseli (Belgia) advokatuuris, kus ta keskendus eelkõige konkurentsiõiguse kohtuvaidlustele.

M. van der Woude nimetati Üldkohtu kohtunikuks 13. septembril 2010. Teised kohtunikud valisid ta 18. septembril 2013 koja presidendiks ja 20. septembril 2016 Üldkohtu asepresidendiks. Ta oli Üldkohtu president 27. septembrist 2019 kuni 15. septembrini 2026.