Rugadh an tUasal Marc van der Woude in Gorredijk (an Ísiltír). Chríochnaigh sé a chéad bhlianta staidéir ag Rijksuniversiteit Groningen (Ollscoil Groningen, an Ísiltír), áit ar bhain sé céim amach sa dlí in 1983. Lean sé leis an staidéar i gColáiste na hEorpa (an Bheilg) go dtí 1984.

Ó dheireadh a chuid staidéir, bhí baint mhór aige le teagasc agus taighde i gColáiste na hEorpa, áit a raibh sé ina chúntóir go dtí 1986. Bhí sé ina léachtóir ansin ag an Universiteit Leiden (Ollscoil Leiden, an Ísiltír) ó 1986 go 1987. Le linn a ghairmréime, bhí sé de shíor bainteach leis an teagasc agus cuireadh de chúram air, ó 2000, ollúnacht an dlí in Erasmus Universiteit Rotterdam (Ollscoil Erasmus in Rotterdam, an Ísiltír). Údar ar iliomad foilseachán, cuireann sé le forbairt na hoibre i ndlí na hiomaíochta, a bhfuil roinnt tagairtí dó sa tuarascáil ar an ábhar.

I dteannta a thiomantais acadúla, tá an tUas. van der Woude ag cleachtadh an dlí. Ó 1987 go 1989, d’oibrigh sé do Choimisiún na gComhphobal Eorpach, áit ar ghníomhaigh sé mar rapóirtéir don Ard-Stiúrthóireacht Iomaíochta. Ansin chuaigh sé isteach i gCúirt Bhreithiúnais na gComhphobal Eorpach agus d’oibrigh sé mar Rúnaí Dlí leis na breithiúna Thymen Koopmans agus Paul Joan George Kapteyn ó 1989 go 1992. Cheap an Coimisiún Eorpach é mar riarthóir laistigh den aonad comhordaithe Ard-Stiúrthóireacht na hIomaíochta, post a bhí aige ó 1992 go 1993 sular ceapadh é ina chomhalta dá Sheirbhís Dlí ó 1993 go 1995. Ón dáta sin amach, bhí sé mar dhlíodóir ag Barra na Bruiséile (an Bheilg), áit ar dhírigh a chleachtas dlíthíochta ar dhlí na hiomaíochta.

Ceapadh an tUas. van der Woude mar bhreitheamh den Chúirt Ghinéarálta ar an 13 Meán Fómhair 2010. Thogh a chomhghleacaithe é ina Uachtarán ar dhlísheomra ón 18 Meán Fómhair 2013 agus ina Leas-Uachtarán ón 20 Meán Fómhair 2016. Ar an 27 Meán Fómhair 2019, toghadh é mar Uachtarán na Cúirte Ginearálta agus tá sé sa phost sin ó shin.