Роден през 1963 г. в Асти (Италия), г-н Di Bucci учи право в Università degli Studi di Torino (университет Торино, Италия), където през 1986 г. получава магистърска степен по право. Той продължава образованието си в Université de Nancy II (университет Нанси II, Франция), като през 1988 г. получава диплома за задълбочено обучение по общностно право от този университет.

През 1987 г. г-н Di Bucci постъпва на работа в Съда като юрист-лингвист в отдела за писмени правни преводи на италиански език. През 1988 г. той започва работа като съдебен помощник в кабинета на съдия G. Federico Mancini, като заема тази длъжност до 1991 г. Впоследствие отново е съдебен помощник при съдия Mancini в периода от 1994 г. до 2000 г.

Между 1991 г. и 1994 г. г-н Di Bucci е част от екипа „Транспорт, околна среда, потребители“ на правната служба на Европейската комисия, институция, за която започва да работи отново през 2000 г. като член на екипа „Държавни помощи и антидъмпинг“ на правната ѝ служба. От 2007 г. до 2010 г. той е член, а впоследствие правен съветник на екипа „Конкуренция“. През 2010 г. той е назначен за главен правен съветник на екипа „Държавни помощи и антидъмпинг“, а между 2014 г. и 2023 г. той изпълнява същата функция в екипа „Бизнес право“.

На 5 юни 2023 г. г-н Di Bucci е избран за секретар на Общия съд.

Той е автор на публикации в областта на правото на Съюза, и по-специално за производствата пред юрисдикциите на Съюза, държавните помощи и правото относно банковия съюз.