V. Di Bucci gimė 1963 m. Asčio mieste (Italija), studijavo teisę Università degli Studi di Torino (Turino universitetas, Italija), kur 1986 m. įgijo teisės magistro laipsnį. Vėliau tęsė studijas Université de Nancy II (Nansi II universitetas, Prancūzija) ir 1988 m. gavo šio universiteto išsamių Bendrijos teisės studijų diplomą.

1987 m. V. Di Bucci pradėjo dirbti Teisingumo Teisme kaip teisininkas lingvistas italų kalbos vertimo raštu skyriuje. 1988 m. prisijungė prie teisėjo G. Federico Mancini kabineto ir iki 1991 m. ėjo teisės referento pareigas. 1994–2000 m. vėl buvo teisės referentas teisėjo G. Mancini kabinete.

1991–1994 m. V. Di Bucci dirbo Europos Komisijos teisės tarnybos „Transporto, aplinkos, vartotojų“ grupėje; prie šios institucijos jis vėl prisijungė 2000 m., buvo Teisės tarnybos „Valstybės pagalbos ir antidempingo“ grupės narys. 2007–2010 m. buvo „Konkurencijos“ grupės narys, vėliau – patarėjas teisės klausimais. 2010 m. buvo paskirtas „Valstybės pagalbos ir antidempingo“ grupės pagrindiniu patarėju teisės klausimais, o 2014–2023 m. šias pareigas ėjo „Verslo teisės“ grupėje.

2023 m. birželio 5 d. V. Di Bucci buvo išrinktas Bendrojo Teismo kancleriu.

Jis yra publikacijų Sąjungos teisės srityje, visų pirma proceso Sąjungos teismuose, valstybės pagalbos ir Sąjungos bankų teisės srityje, autorius.