Dzimis 1963. gadā Asti [Asti] (Itālija), V. Di Bucci studē Università degli Studi di Torino (Turīnas Universitāte, Itālija), kur 1986. gadā iegūst maģistra grādu tiesību zinātnē. Studijas turpina Université Nancy II (Nansī II universitāte, Francija) un 1988. gadā tur saņem padziļinātu studiju diplomu Kopienu tiesībās.

1987. gadā V. Di Bucci stājas dienestā Tiesā par juristu lingvistu itāļu valodas tulkošanas nodaļā. 1988. gadā tiesnesis G. Federico Mancini viņu izraugās par tiesneša palīgu savā birojā, un šos pienākumus V. Di Bucci pilda līdz 1991. gadam. No 1994. līdz 2000. gadam viņš atkal strādā par tiesneša G. F. Mancini palīgu.

No 1991. līdz 1994. gadam V. Di Bucci darbojas Eiropas Komisijas Juridiskā dienesta Transporta, vides un patērētāju nodaļā, savukārt 2000. gadā sāk strādāt šī paša juridiskā dienesta Valsts atbalsta un antidempinga nodaļā. No 2007. līdz 2010. gadam ir Konkurences nodaļas loceklis un pēc tam – juridiskais padomnieks. 2010. gadā tiek iecelts par Valsts atbalsta un antidempinga nodaļas galveno juridisko padomnieku un no 2014. līdz 2023. gadam šādu pašu amatu ieņem Uzņēmējdarbības tiesību nodaļā.

2023. gada 5. jūnijā V. Di Bucci tiek ievēlēts par Vispārējās tiesas sekretāru.

Viņš ir vairāku publikāciju autors Savienības tiesību jomā, it īpaši par tiesvedību Savienības tiesās, valsts atbalstu un Savienības banku tiesībām.