Imwieled fl‑1963 f’Asti (l-Italja), V. Di Bucci beda l-istudji fid-dritt fl-Università degli Studi di Torino (l-Università ta’ Torino, l-Italja), fejn kiseb master fid-dritt fl‑1986. Huwa kompla l-istudji tiegħu fl-université de Nancy II (l-Università ta’ Nancy II, Franza) u, fl‑1988, kiseb diploma ta' studji approfonditi fid-dritt Komunitarju.

Fl‑1987, V. Di Bucci daħal fis-servizz tal-Qorti tal-Ġustizzja bħala ġurista lingwista fid-diviżjoni tat-traduzzjoni Taljana. Fl‑1988, huwa ġie rreklutat mill-Imħallef G. Federico Mancini bħala référendaire fl-uffiċċju tiegħu, kariga li huwa okkupa sal‑1991. Huwa reġa’ kien référendaire mal-Imħallef Mancini bejn l‑1994 u l‑2000.

Bejn l‑1991 u l‑1994, V. Di Bucci għamel parti mill-grupp “Trasport, ambjent, konsumaturi” tas-Servizz Legali tal-Kumissjoni Ewropea, istituzzjoni li huwa ngħaqad magħha mill-ġdid fl‑2000 bħala membru tal-grupp “Għajnuna mill-Istat u antidumping” tas-Servizz Legali tagħha. Bejn l‑2007 u l‑2010, huwa kien membru, sussegwentement konsulent legali tal-grupp “Kompetizzjoni”. Fl‑2010, huwa nħatar konsulent legali prinċipali tal-grupp “Għajnuna mill-Istat u antidumping” u okkupa din l-istess funzjoni mal-grupp “Dritt kummerċjali” mill‑2014 sal‑2023.

Fil‑5 ta’ Ġunju 2023, V. Di Bucci ġie elett Reġistratur tal-Qorti Ġenerali, kariga li huwa eżerċita sas-7 ta’ Ottubru 2026. Fit-8 ta’ Ottubru 2026, ġie elett Reġistratur tal-Qorti tal-Ġustizzja.

Huwa l-awtur ta’ pubblikazzjonijiet dwar id-dritt tal-Unjoni, b’mod partikolari fuq il-proċedura quddiem il-qrati tal-Unjoni, l-għajnuna mill-Istat u d-dritt bankarju tal-Unjoni.