Născut în anul 1963 la Asti (Italia), domnul Di Bucci a studiat dreptul la Università degli Studi di Torino (Universitatea din Torino, Italia), unde a obținut o diplomă de master în drept în anul 1986. Și-a continuat studiile la Université de Nancy II (Universitatea Nancy II, Franța) unde a obținut, în anul 1988, o diplomă de studii aprofundate în dreptul comunitar.

În anul 1987, domnul Di Bucci a intrat în serviciul Curții de Justiție în calitate de jurist-lingvist la Unitatea italiană de traducere. În anul 1988, a fost recrutat de domnul judecător G. Federico Mancini în calitate de referent juridic în cadrul cabinetului său, funcție pe care a ocupat-o până în anul 1991. A ocupat din nou funcția de referent juridic în cadrul cabinetului judecătorului Mancini în perioada 1994-2000.

Între anii 1991 și 1994, domnul Di Bucci a făcut parte din echipa „Transporturi, mediu și consumatori” a Serviciului juridic al Comisiei Europene, instituție în care s-a angajat din nou în anul 2000 ca membru al echipei „Ajutoare de stat și antidumping” a Serviciului juridic al acesteia. Între anii 2007 și 2010, a fost membru, apoi consilier juridic în echipa „Concurență”. În anul 2010, a fost numit consilier juridic principal în echipa „Ajutoare de stat și antidumping” și a deținut aceeași funcție în echipa „Dreptul afacerilor” în perioada 2014-2023.

La 5 iunie 2023, domnul Di Bucci a fost ales grefier al Tribunalului.

Este autorul unor publicații în materia dreptului Uniunii, referitoare în special la procedurile în fața instanțelor Uniunii, la ajutoarele de stat și la dreptul Uniunii bancare.