Pán Di Bucci, narodený v roku 1963 v Asti (Taliansko), absolvoval štúdium práva na Università degli Studi di Torino (Turínska univerzita, Taliansko), kde v roku 1986 získal titul magister v odbore právo. V štúdiu pokračoval na Univerzite Nancy II (Francúzsko), kde v roku 1988 získal diplom o absolvovaní postgraduálneho štúdia v odbore právo Spoločenstva.

V roku 1987 pán Di Bucci nastúpil na Súdny dvor ako právnik lingvista v talianskej prekladateľskej sekcii. V roku 1988 nastúpil ako referendár do kabinetu sudcu G. Federica Manciniho, pričom túto funkciu zastával až do roku 1991. V rokoch 1994 až 2000 bol opäť referendárom v kabinete sudcu Manciniho.

V rokoch 1991 až 1994 bol pán Di Bucci členom tímu „Doprava, životné prostredie, spotrebitelia“ v rámci právneho servisu Európskej komisie, kam sa opäť vrátil v roku 2000 ako člen tímu „Štátna pomoc a antidamping“ jej právneho servisu. V rokoch 2007 až 2010 bol členom a neskôr právnym poradcom tímu „Hospodárska súťaž“. V roku 2010 bol vymenovaný za hlavného právneho poradcu tímu „Štátna pomoc a antidumping“ a v rokoch 2014 až 2023 zastával rovnakú funkciu v tíme „Obchodné právo“.

Dňa 5. júna 2023 bol pán Di Bucci zvolený za tajomníka Všeobecného súdu.

Je autorom publikácií o práve EÚ, najmä pokiaľ ide o konania pred súdmi Únie, štátnu pomoc a právo bankovej únie.