Nato nel 1953 a Gladsaxe, Copenaghen (Danimarca), Lars Bay Larsen studia alla Københavns Universitet (Università di Copenaghen, Danimarca), laureandosi in scienze politiche nel 1976. Nel 1978 si iscrive alla facoltà di giurisprudenza della medesima università, laureandosi nel 1983.

Al termine dell’università è nominato funzionario del Ministero della Giustizia della Danimarca, presso il quale lavora dal 1983 al 1985. Dal 1985 al 1986 esercita poi le funzioni di capo sezione all’Advokatsamfund (Associazione danese degli ordini forensi). Tornato al Ministero della Giustizia della Danimarca, svolge successivamente le funzioni di capo servizio dal 1986 al 1991, capo divisione dal 1991 al 1995, capo del dipartimento di polizia dal 1995 al 1999 e capo del dipartimento giuridico dal 2000 al 2003. Nel corso di tale periodo è altresì rappresentante della Danimarca presso il Comitato K-4 dal 1995 al 2000, il Gruppo centrale di Schengen dal 1996 al 1998 e il consiglio di amministrazione di Europol dal 1998 al 2000. Divenuto avvocato in Danimarca nel 1991, nel 2003 entra in magistratura, divenendo giudice della Højesteret (Corte suprema, Danimarca) fino al 2006.

La sua carriera rispecchia inoltre la feconda complementarietà tra attività professionale e docenza dal momento che, dal 1984 al 1991, è professore incaricato, poi, dal 1991 al 1996, professore associato in diritto della famiglia presso la Københavns Universitet (Università di Copenaghen). Dal 2008 tiene il corso di diritto penale europeo presso l’université de Luxembourg (Università di Lussemburgo, Lussemburgo).

Giudice alla Corte di giustizia dall'11 gennaio 2006 al 7 ottobre 2024. Vicepresidente della Corte di giustizia dall'8 ottobre 2021 al 7 ottobre 2024.