Marek Safjan urodził się w 1949 r. w Warszawie (Polska). Studiował na Uniwersytecie Warszawskim. W 1971 r. uzyskał tytuł magistra prawa, a w 1980 r. obronił doktorat z prawa. W 1990 r. uzyskał na tej samej uczelni tytuł doktora habilitowanego nauk prawnych, a w 1998 r. – tytuł profesora zwyczajnego nauk prawnych.

Karierę zawodową rozpoczął również na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie w 1973 r. podjął pracę dydaktyczną w dziedzinie prawa jako asystent w Instytucie Prawa Cywilnego. W latach 1991–1998 wykładał jako profesor prawa na tej uczelni, pełnił również funkcję dyrektora Instytutu Prawa Cywilnego. Następnie w latach 1994–1997 piastował urząd prorektora uczelni.

Poprzez liczne opracowania M. Safjan miał aktywny wkład w rozwój badań w dziedzinie prawa cywilnego, prawa medycznego i prawa europejskiego, dzięki czemu w latach 1991–1997 reprezentował Polskę w Komitecie Bioetyki i Komitecie ds. Ochrony Danych Osobowych Rady Europy. W latach 1994–1998 pełnił funkcję sekretarza generalnego polskiej sekcji stowarzyszenia przyjaciół francuskiej kultury prawnej im. Henriego Capitanta (Association Henri Capitant des amis de la culture juridique française).

Równolegle, w latach 1992–1997, pełnił funkcję kierownika sekcji prawa cywilnego w Instytucie Wymiaru Sprawiedliwości (Polska).

Następnie rozpoczął urzędowanie jako sędzia w Trybunale Konstytucyjnym (Polska): w 1997 r. został mianowany sędzią, a w 1998 r. został prezesem tego sądu, którą to funkcję pełnił do 2006 r.

Sędzia Trybunału od dnia 7 października 2009 r. do dnia 31 stycznia 2024 r.