Andria Buhagiar syntyi Attardissa (Malta) vuonna 1979. Hän opiskeli L-Università ta' Maltassa (Maltan yliopisto) suorittaen vuonna 2000 oikeustieteen ja filosofian alemman korkeakoulututkinnon (B.A.), vuonna 2003 Doctor of Laws -tutkinnon (LL.D) ja vuonna 2004 Euroopan unionin oikeuden ja vertailevan oikeustieteen Magister Juris -tutkinnon (M. Jur.).

Hänet hyväksyttiin vuonna 2004 Maltan asianajajayhteisön jäseneksi, ja hän aloitti työuransa Maltan kilpailukyky- ja tiedotusministeriön kuluttaja- ja kilpailuasioiden yksikön alaisuudessa toimivassa kilpailuvirastossa, jossa hän työskenteli vuoteen 2007 asti.

Vuosina 2007–2019 hän hoiti oikeudellisen neuvonantajan tehtäviä Maltan yleisen syyttäjän virastossa. Hän oli tässä yhteydessä muun muassa Maltan asiamies Euroopan unionin tuomioistuimessa edustaen Maltan hallitusta useissa oikeudenkäynneissä. Hän toimi näiden tehtävien yhteydessä myös hallituksen asiamiehenä maltalaisissa tuomioistuimissa unionin oikeutta koskevissa asioissa.

Samanaikaisesti hän opetti vuosina 2008–2012 unionin kilpailuoikeutta ja immateriaalioikeutta L-Università ta' Maltassa vierailevana luennoitsijana ja osallistui kilpailuoikeutta koskevien opinnäytetöiden arviointilautakuntiin.

Buhagiar nimitettiin vuonna 2020 Maltan hallituksen apulaisvaltionasiamieheksi. Näiden tehtävien yhteydessä hän toimi muun muassa Maltan hallituksen johtavana oikeudellisena neuvonantajana unionin oikeutta koskevissa kysymyksissä ja Maltan asiamiehenä Euroopan unionin tuomioistuimessa.

Buhagiar oli samanaikaisesti jäsenenä Maltan asianajajien ja oikeusavustajien valvontayksikössä. Tässä tehtävässä hän osallistui oikeusalan ammattien järjestämistä ja hoitamista koskevien kysymysten tarkastelemiseen sekä juristien ammattieettisiä ja ammatillisia sääntöjä koskeviin mietintöihin ja osallistui hyvän oikeudenhoidon ja ammatillisten normien edistämistä koskevien lausuntojen laatimiseen. Hän hoiti näitä tehtäviä vuoteen 2026 asti.

Hänet nimitettiin unionin yleisen tuomioistuimen tuomariksi 7.10.2026.