Andria Buhagiar gimė 1979 m. Atarde (Maltoje), studijavo L-Università ta' Malta (Maltos universitetas), kur 2000 m. įgijo teisės ir filosofijos bakalauro (B.A.), 2003 m. – Doctor of Laws (LL.D.), o 2004 m. – Europos Sąjungos teisės ir lyginamosios teisės magistro (M.Jur.) laipsnį.

2004 m. A. Buhagiar tapo Maltos advokatūros nare, o savo profesinę karjerą pradėjo Maltos konkurencingumo ir ryšių ministerijos Vartotojų ir konkurencijos skyriui priklausančiame Sąžiningos konkurencijos biure, kur pareigas ėjo iki 2007 m.

Nuo 2007 iki 2019 m. A. Buhagiar buvo Maltos generalinės prokuratūros patarėja teisės klausimais. Eidama šias pareigas ji, be kita ko, buvo Maltos atstovė Europos Sąjungos Teisingumo Teisme ir atstovavo Maltos vyriausybei daugelyje šiame teisme nagrinėtų bylų. Vykdydama šias pareigas ji taip pat atstovavo vyriausybei Maltos teismuose su Sąjungos teise susijusiuose ginčuose.

Be to, 2008–2012 m. kaip kviestinė dėstytoja dėstė Sąjungos konkurencijos teisę ir intelektinės nuosavybės teisę L-Università ta' Malta ir dalyvavo konkurencijos teisės srities baigiamųjų darbų vertinimo komisijose.

2020 m. A. Buhagiar buvo paskirta vyriausybės atstove. Eidama šias pareigas ji, be kita ko, buvo pagrindinė Maltos vyriausybės teisinė patarėja Sąjungos teisės klausimais ir Maltos atstovė Europos Sąjungos Teisingumo Teisme.

Tuo pat metu A. Buhagiar buvo Maltos advokatų ir prokurorų komiteto narė. Eidama šias pareigas ji dalyvavo nagrinėjant su teisininko profesijos organizavimu ir vykdymu susijusius klausimus, prisidėjo prie svarstymų dėl praktikuojančių teisininkų etikos ir profesinių standartų, taip pat dalyvavo veikloje, kuria siekiama skatinti tinkamą teisingumo vykdymą ir profesinių standartų laikymąsi. Šias pareigas ėjo iki 2026 m.

2026 m. spalio 7 d. A. Buhagiar buvo paskirta Europos Sąjungos Bendrojo Teismo teisėja.