Andria Buhagiar urodziła się w 1979 r. w Attard (Malta). Studiowała na uniwersytecie na Malcie (L‑Università ta' Malta), gdzie w 2000 r. uzyskała tytuł licencjata (B.A.) z prawa i filozofii, w 2003 r. tytuł Doctor of Laws (LL.D.), a następnie w 2004 r. tytuł Magister Juris (M. Jur.) z prawa Unii Europejskiej i prawa porównawczego.

W 2004 r. A. Buhagiar została przyjęta do palestry na Malcie oraz rozpoczęła pracę zawodową w urzędzie ds. uczciwej konkurencji, podlegającym departamentowi konsumentów i konkurencji maltańskiego ministerstwa konkurencyjności i komunikacji. Pracowała tam do 2007 r.

W latach 2007-2019 była radczynią prawną w biurze prokuratora generalnego Malty. W ramach swoich obowiązków występowała między innymi jako pełnomocniczka Malty przed Trybunałem Sprawiedliwości Unii Europejskiej, reprezentując rząd maltański w wielu postępowaniach przed Trybunałem. Do jej zadań należało również reprezentowanie rządu przed maltańskimi sądami w sporach dotyczących prawa Unii.

Jednocześnie w latach 2008-2012 wykładała prawo konkurencji Unii oraz prawo własności intelektualnej na uniwersytecie na Malcie jako wykładowczyni wizytująca oraz zasiadała w komisjach oceniających prace dyplomowe z zakresu prawa konkurencji.

W 2020 r. Andria Buhagiar została zastępczynią prezesa prokuratorii państwowej. Na tym stanowisku wykonywała zadania głównej doradczyni prawnej rządu maltańskiego w sprawach prawa Unii oraz pełnomocniczki Malty w postępowaniach przed Trybunałem Sprawiedliwości Unii Europejskiej.

Andria Buhagiar zasiadała ponadto w komitecie adwokatów i prokuratorów Malty. Jako jego członkini uczestniczyła w analizach dotyczących organizacji i wykonywania zawodu prawniczego, wnosiła wkład w debaty na temat norm etycznych i zawodowych obowiązujących przedstawicieli zawodów prawniczych oraz uczestniczyła w pracach na rzecz prawidłowego funkcjonowania wymiaru sprawiedliwości i przestrzegania norm deontologicznych. Tę rolę pełniła do 2026 r.

Andria Buhagiar została mianowana sędzią Sądu Unii Europejskiej w dniu 7 października 2026 r.