Narodila sa v roku 1979 v Attarde (Malta) a študovala na Università ta' Malta (Maltská univerzita), kde v roku 2000 získala bakalársky titul (B.A.) v odbore právo a filozofia, v roku 2003 titul Doctor of Laws (LL.D.) a v roku 2004 titul Magister Juris (M. Jur.) v oblasti práva Európskej únie a komparatívneho práva.

Po prijatí do maltskej advokátskej komory v roku 2004 začala pani Buhagiar svoju profesionálnu kariéru v úrade pre spravodlivú hospodársku súťaž, ktorý patrí pod oddelenie spotrebiteľských záležitostí a hospodárskej súťaže maltského ministerstva pre konkurencieschopnosť a komunikáciu, kde pôsobila do roku 2007.

V rokoch 2007 až 2019 pôsobila ako právna poradkyňa v úrade maltského generálneho prokurátora. V rámci tejto funkcie pôsobila najmä ako zástupkyňa Malty pred Súdnym dvorom Európskej únie a zastupovala maltskú vládu v mnohých konaniach pred týmto súdom. Súčasťou jej pracovných úloh bolo aj zastupovanie vlády pred maltskými súdmi v sporoch týkajúcich sa práva Únie.

Súbežne s tým v rokoch 2008 až 2012 vyučovala právo hospodárskej súťaže Únie a právo duševného vlastníctva na Maltskej univerzite ako hosťujúca prednášajúca a bola členkou komisií hodnotiacich diplomové práce zamerané na právo hospodárskej súťaže.

V roku 2020 bola pani Buhagiar vymenovaná za zástupkyňu štátneho právneho zástupcu. V rámci výkonu týchto funkcií bola predovšetkým hlavnou právnou poradkyňou maltskej vlády v oblasti práva Únie a splnomocnenou zástupkyňou Malty pred Súdnym dvorom Európskej únie.

Súčasne je pani Buhagiar členkou Výboru advokátov a prokurátorov Malty. V tejto funkcii sa podieľala na posudzovaní otázok týkajúcich sa organizácie a výkonu právnického povolania, prispievala k úvahám o etických a profesijných normách platných pre právnikov a podieľala sa na práci zameranej na podporu riadneho fungovania súdnictva, ako aj na dodržiavanie profesijných noriem. Tieto funkcie vykonávala do roku 2026.

Za sudkyňu Všeobecného súdu Európskej únie bola vymenovaná 7. októbra 2026.