Nacido en 1962 en Luxemburgo (Gran Ducado de Luxemburgo), el Sr. Spielmann se licencia en Derecho en 1988 por la Université catholique de Louvain (Universidad Católica de Lovaina, Bélgica) antes de proseguir sus estudios en el Fitzwilliam College de la University of Cambridge (Universidad de Cambridge, Reino Unido), donde obtiene el título de Master of Laws en 1990.

Ejerce como abogado del Colegio de Abogados de Luxemburgo entre 1989 y 2004, desarrollando asimismo una actividad académica en la enseñanza del Derecho Penal, de los Derechos Humanos y de los procedimientos ante el Tribunal Europeo de Derechos Humanos, entre otras materias. Desde 1991 hasta 1997, ocupa un puesto de asistente de investigación en la Universidad Católica de Lovaina y de profesor asociado en la Universidad de Luxemburgo de 1996 a 2006. Entre 1997 y 2009, imparte también clases en la Université Nancy II (Universidad de Nancy II, Francia) y, en 2017 y 2018, en el Institut d’études politiques (Instituto de Estudios Políticos) de París, Francia.

Es además autor de numerosas obras y artículos y miembro de consejos científicos y de redacción de diversas revistas jurídicas.

En 2000, es designado miembro de la Comisión Consultiva de Derechos Humanos en Luxemburgo, de la que forma parte hasta 2004. Entre 2002 y 2004, es asimismo miembro de los Comités de Derechos Humanos y de Derecho Penal del Conseil des barreaux européens (Consejo de la Abogacía Europea, CCBE), y también de la Red de Expertos Independientes de la Unión Europea en materia de Derechos Fundamentales.

Nombrado Juez del Tribunal Europeo de Derechos Humanos de Estrasburgo (Francia) en 2004, pasa a ser sucesivamente Presidente de Sección en 2011, Vicepresidente en 2012 y después Presidente entre 2012 y 2015.