Nacido en 1963 en Copenhague (Dinamarca), el Sr. Frimodt Nielsen se licenció en Derecho por la Københavns Universitet (Universidad de Copenhague, Dinamarca) en 1988.

Comenzó su carrera profesional como funcionario en el Ministerio de Asuntos Exteriores danés de 1988 a 1991, antes de ser nombrado Secretario de embajada en la Representación Permanente de Dinamarca ante las Naciones Unidas en Nueva York (Estados Unidos), de 1991 a 1994. De vuelta a Dinamarca, se incorporó primero al servicio jurídico del Ministerio de Asuntos Exteriores danés, de 1994 a 1995, y posteriormente al gabinete del Primer Ministro danés, de 1995 a 1998, primero como consejero y seguidamente como consejero principal.

De 1998 a 2001, se incorporó a la Representación Permanente de Dinamarca ante la Unión Europea como Ministro Consejero. De 2001 a 2002, regresó al Gabinete del Primer Ministro danés como consejero especial para cuestiones jurídicas, jefe de departamento y jurisconsulto de 2002 a 2004, y posteriormente como Subsecretario de Estado y jurisconsulto de 2004 a 2007.

El Sr. Frimodt Nielsen también se dedicó a la enseñanza, de 1988 a 1991, como profesor de Derecho internacional y europeo en la Københavns Universitet, donde posteriormente asumió el cargo de profesor asociado.

Juez del Tribunal General desde el 17 de septiembre de 2007 el 16 de septiembre de 2013.