Née en 1979 à Maribor (Slovénie), Mme Maja Brkan obtient une licence en droit à l’Univerza v Ljubljani (université de Ljubljana, Slovénie) en 2003 et un master en droit à la New York University (université de New York, États-Unis) en 2004. Elle est également titulaire d’un diplôme de l'Académie de droit européen de l'Institut universitaire européen de Florence en 2004. Elle entame ensuite un doctorat en droit à l’Univerza v Ljubljani, où elle soutient sa thèse en 2007, sur le thème de la politique étrangère et de sécurité commune de l’Union européenne.
Elle débute sa carrière professionnelle en tant que juriste linguiste à la Cour de justice de l’Union européenne en 2004, avant de rejoindre, en tant que stagiaire, d’abord le cabinet du juge Aindrias Ó Caoimh à la Cour de justice en 2005, puis le Višje sodišče v Ljubljani (Cour d’appel de Ljubljana, Slovénie) entre 2005 et 2006.
En 2007, elle rejoint à nouveau la Cour de justice de l’Union européenne, auprès de l’avocate générale Verica Trstenjak, d’abord en tant qu’assistante juridique de 2007 à 2008, puis en tant que référendaire de 2008 à 2011. Entre 2011 et 2013, elle exerce les fonctions de référendaire au sein du cabinet du juge Marko Ilešič.
Par la suite, Mme Brkan se consacre à l’enseignement à l’Universiteit Maastricht (université de Maastricht, Pays-Bas) en tant que maître de conférences en droit de l’Union européenne de 2013 à 2018 et, entre 2018 et 2021, en tant que professeure associée en droit de l’Union européenne. Elle enseigne également le droit de l’Union européenne à l’Universiteit Hasselt (université d’Hasselt, Belgique) en 2014 et 2017. En qualité de chargée de cours invitée, elle intervient à l’Univerza na Primorskem (université de Primorska, Slovénie) en 2011, à l'Univerza v Ljubljani en 2014 et à la Běijīng Shīfàn Dàxué (université normale de Pékin, Chine) en 2014. En outre, elle effectue des séjours de recherche à l’Institut universitaire européen de Florence en 2016 et 2018, à l’University of California, Berkeley (université de Californie, Berkeley, États-Unis) en 2019, à l’Universitat Autònoma de Barcelona (université autonome de Barcelone, Espagne) en 2019, et à l’Univerza v Ljubljani en 2020.
En 2017, Mme Brkan est nommée directrice associée du Maastricht Centre for European Law (Centre de droit européen de l’Université de Maastricht) et exerce ces fonctions durant trois années avant d’être nommée, en 2021, coordinatrice du programme « Advanced Master in Privacy, Cybersecurity and Data Management » (mastère spécialisé en droit de la protection de la vie privée, la cybersécurité et la gestion des données) au European Centre on Privacy and Cybersecurity (Centre européen sur la vie privée et la cybersécurité de l’Université de Maastricht). De 2018 à 2020, elle est membre de la commission d’examen de la même université.
Entre 2013 et 2019, elle est membre du Conseil du European Law Institute (ELI). Entre 2015 et 2021, elle est éditrice associée de la European Data Protection Law Review (Revue de droit européen de la protection des données) et, à partir de 2021, elle en est membre du comité de rédaction. Depuis 2020, elle est aussi membre du comité de rédaction de la plateforme d’information EU Law Live.
Mme Brkan est l’auteure de nombreuses publications en droit de l’Union européenne. Elle est régulièrement invitée comme conférencière par des universités en Europe et aux États-Unis.
Mme Brkan est nommée juge au Tribunal le 6 juillet 2021.