Desiderius Erasmus Roterodamus (1466‑1536) foi um teólogo e um filósofo, considerado um dos grandes humanistas do Renascimento. A sua obra, densa e eclética, abarca temas variados, como a pedagogia, a filosofia moral, religiosa e política, a retórica, mas também a tradução. Erasmo levou uma existência itinerante, percorrendo a Europa para aprofundar os seus conhecimentos sobre a herança intelectual greco‑romana, mas também para ensinar. «O Homem não nasce Homem», disse, «torna‑se Homem através da educação e da cultura». Em 1508, Erasmo publicou «Elogio da Loucura», obra satírica, testemunho da sua grande independência de espírito. Filantropo convicto, Erasmo defendeu até ao fim da vida os valores da tolerância e da paz.
Ao escolher o nome de Erasmus, o Tribunal de Justiça da União Europeia saúda a memória daquele que foi por vezes apresentado como o primeiro Europeu, contribuindo, graças às suas numerosas viagens e através da tradução, para reunir as culturas em torno dos ideais humanistas.
O Edifício Erasmus foi a primeira extensão do Palácio do Tribunal de Justiça. À semelhança dos Edifícios Thomas More e Thémis, foi concebido pelos arquitetos luxemburgueses Paul Fritsch, Jean Herr e Gilbert Huyberechts, e pelo arquiteto italiano Bohdan Paczowski. O Edifício Erasmus foi terminado em 1988, tendo em vista a instalação do Tribunal Geral em 1989.
Originalmente o edifício estava separado do Palácio, ao qual estava ligado apenas por um túnel de 50 metros de comprimento, escavado na rocha. Totalmente renovado entre 2009 e 2013, está hoje unido ao Palácio através da Galeria e da sua grande escadaria.
Adornado com granito rosa que se harmoniza perfeitamente com a cor bronze do Palácio, o edifício Erasmus caracteriza‑se por grandes volumes, atravessados por pátios interiores, e unidos por pontes e passadiços de aço e vidro.
Atualmente este edifício acolhe juízes do Tribunal Geral, os seus gabinetes e três salas de audiências (a sala Dalsgaard e a sala Pessoa, que devem os seus nomes respetivamente ao artista dinamarquês e ao poeta português, e a sala Encarnada, construída em 2022), utilizadas para as audiências públicas do Tribunal Geral.