Damjan Kukovec, geboren in 1977 te Ljubljana (Slovenië), behaalde in 2001 een rechtendiploma aan de Univerza v Ljubljani (universiteit van Ljubljana) en in 2002 een Master of Laws aan de Harvard Law School (rechtenfaculteit van de Harvard-universiteit te Cambridge, Verenigde Staten). Aan deze laatste universiteit volgde hij ook een doctoraalstudie in de rechten en verdedigde hij in 2015 zijn proefschrift.

In 2002 begon hij zijn professionele loopbaan als gerechtelijk stagiair bij de Višje sodišče v Ljubljani(hof van beroep te Ljubljana), welke functie hij uitoefende tot 2004. In de loop van datzelfde jaar werd hij juridisch medewerker bij het Speciaal Hof voor Sierra Leone (Freetown, Sierra Leone) alsmede bij de Ustavno sodišče (grondwettelijk hof, Slovenië).

In 2005 trad hij als jurist in dienst bij het Hof van Justitie van de Europese Unie. Van 2006 tot 2018 was hij werkzaam bij de juridische dienst van de Europese Commissie. In 2006 werd hij tevens toegelaten tot de Sloveense balie.

Daarnaast volgde hij ook een academische loopbaan, vooral op het gebied van het Europees recht. Van 2011 tot 2013 doceerde hij universele rechtswetenschap aan het Institute for Global Law and Policy van de Harvard Law School (Instituut voor universele rechts- en beleidswetenschap van de rechtenfaculteit van de Harvard universiteit te Cambridge, Verenigde Staten). Vervolgens doceerde hij aan rechtenfaculteiten van verschillende universiteiten over de hele wereld, waaronder de FGV Direito Rio (rechtenfaculteit van de Stichting Getulio Vargas, Rio de Janeiro, Brazilië) (2014), de Brussels School of International Studies (school voor internationale studies te Brussel, België) van de University of Kent (universiteit van Kent, Verenigd Koninkrijk) (2016), het European University Institute (Europees Universitair Instituut (EUI) te Fiesole, Italië) (2016‑2017) en de Univerza v Ljubljani (2018‑2020). Sedert 2018 is hij tevens docent rechten en mededirecteur van het doctoraatsprogramma aan Middlesex University (Middlesex-universiteit te Londen, Verenigd Koninkrijk).

Damjan Kukovec is honorair hoogleraar aan de rechtenfaculteit van het University College London (Verenigd Koninkrijk) en aan de City Law School, University of London (Verenigd Koninkrijk), alsmede geassocieerd onderzoeker (affiliated fellow) aan de universiteit van Harvard en is momenteel gasthoogleraar (visiting professor) aan de Rijksuniversiteit Groningen (Nederland).

Hij is auteur van talrijke publicaties op het gebied van Europees recht. Hij geeft regelmatig gastcolleges aan universiteiten over de hele wereld.

Damjan Kukovec werd op 13 januari 2022 benoemd tot rechter in het Gerecht.