Desiderius Erasmus Roterodamus (1466–1536) oli teologi ja filosofi, jota pidetään yhtenä renessanssin suurista humanisteista. Hänen runsaassa ja monipuolisessa tuotannossaan käsitellään lukuisia aiheita, kuten pedagogiikkaa, moraalifilosofiaa, uskontoa, politiikkaa ja retoriikkaa, mutta myös kääntämistä. Erasmukselle matkustaminen oli elämäntapa, ja hän kulki ympäri Eurooppaa täydentääkseen tietojaan kreikkalais‑roomalaisesta henkisestä perinnöstä ja myös opettaakseen. ”Ihmiseksi ei synnytä”, hän sanoi, ”ihmiseksi kehitytään kasvatuksen ja kulttuurin kautta”. Vuonna 1508 Erasmus julkaisi satiirisen teoksensa Tyhmyyden ylistys, josta on nähtävissä hänen suuri henkinen riippumattomuutensa. Vakaumuksellisena ihmisystävänä hän puolusti elämänsä loppuun saakka suvaitsevaisuuden ja rauhan arvoja.
Valitessaan Erasmuksen nimen Euroopan unionin tuomioistuin kunnioittaa sellaisen henkilön muistoa, joka esitetään joskus ensimmäisenä eurooppalaisena ja joka lukuisilla matkoillaan pyrki tulkkauksen avulla kokoamaan kulttuurit humanististen ihanteiden ympärille.
Erasmus‑rakennus on tuomioistuimen oikeuspalatsin ensimmäinen laajennusosa. Thomas More‑ ja Themis‑rakennusten tavoin sen suunnittelivat luxemburgilaiset arkkitehdit Paul Fritsch, Jean Herr ja Gilbert Huyberechts sekä italialainen arkkitehti Bohdan Paczowski. Erasmus‑rakennus valmistui vuonna 1988, ja ensimmäisen oikeusasteen tuomioistuin otti tilat käyttöönsä vuonna 1989.
Erasmus‑rakennus oli alkujaan oikeuspalatsista erillinen rakennus, joka yhdistettiin palatsiin 50 metrin pituisella kallioon louhitulla tunnelilla. Rakennus peruskorjattiin täysin vuosina 2009–2013 ja yhdistettiin oikeuspalatsiin Galleria‑käytävän ja suuren portaikon välityksellä.
Roosanvärisellä graniitilla katetulle Erasmus‑rakennukselle, joka sointuu täydellisesti yhteen oikeuspalatsin pronssisen sävyn kanssa, ovat ominaisia suuret tilat, joiden välillä on sisäpihoja ja jotka on yhdistetty toisiinsa teräksestä ja lasista tehdyin silloin ja käytävin.
Erasmus‑rakennuksesta löytyy tänä päivänä unionin yleisen tuomioistuimen tuomareiden kabinetteja sekä kolme istuntosalia (tanskalaisen taitelijan mukaan nimetty Dalsgaard‑sali, portugalilaisen runoilijan mukaan nimetty Pessoa‑sali ja vuonna 2022 rakennettu punainen sali), joita käytetään unionin yleisen tuomioistuimen julkisiin istuntoihin.