Imwielda fl‑1979 f’Maribor (is-Slovenja), Maja Brkan kisbet diploma fid-dritt mill-Univerza v Ljubljani (l-Università ta’ Ljubljana, is-Slovenja) fl‑2003 u master fid-dritt fin-New York University (l-Università ta’ New York, l-Istati Uniti) fl‑2004. Hija għandha wkoll diploma mill-Akkademja għad-Dritt Ewropew tal-Institut universitaire européen (l-Istitut Universitarju Ewropew, Firenze, l-Italja) fl‑2004. Sussegwentement, hija bdiet dottorat fid-dritt fl-Univerza v Ljubljani, fejn hija ddefendiet it-teżi tagħha fl‑2007, fuq it-tema tal-politika estera u ta’ sigurtà komuni tal-Unjoni Ewropea.
Hija bdiet il-karriera professjonali tagħha bħala ġurista lingwista fil-Qorti tal-Ġustizzja tal-Unjoni Ewropea fl‑2004, qabel ma ngħaqdet, bħala staġista, l-ewwel mal-uffiċċju tal-Imħallef Aindrias Ó Caoimh fil-Qorti tal-Ġustizzja fl‑2005, imbagħad mal-Višje sodišče v Ljubljani (il-Qorti tal-Appell ta’ Ljubljana, is-Slovenja) bejn l‑2005 u l‑2006.
Fl‑2007, hija ngħaqdet mill-ġdid mal-Qorti tal-Ġustizzja tal-Unjoni Ewropea, mal-Avukata Ġenerali Verica Trstenjak, l-ewwel bħala assistenta legali mill‑2007 sal‑2008, u sussegwentement bħala référendaire mill‑2008 sal‑2011. Bejn l‑2011 u l‑2013, hija eżerċitat il-funzjonijiet ta’ référendaire fi ħdan l-uffiċċju tal-Imħallef Marko Ilešič.
Sussegwentement, M. Brkan iddedikat ruħha għat-tagħlim fil-Universiteit Maastricht (l-Università ta’ Maastricht, il-Pajjiżi l-Baxxi) bħala lettriċi anzjana fid-dritt tal-Unjoni Ewropea mill‑2013 sal‑2018 u, bejn l‑2018 u l‑2021, bħala professoressa assoċjata fid-dritt tal-Unjoni Ewropea. Hija għallmet ukoll id-dritt tal-Unjoni Ewropea fl-Universiteit Hasselt (l-Università ta’ Hasselt, il-Belġju) fl‑2014 u fl‑2017. Bħala lettriċi mistiedna, hija intervjeniet fl-Univerza na Primorskem (l-Università ta’ Primorska, is-Slovenja) fl‑2011, fl-Univerza v Ljubljani (l-Università ta’ Ljubljana) fl‑2014 u fil-Běijīng Shīfàn Dàxué (l-Università Normali ta’ Bejing, iċ-Ċina) fl‑2014. Barra minn hekk, hija wettqet żjarat ta’ riċerka fl-Institut universitaire européen (l-Istitut Universitarju Ewropew) fl‑2016 u fl‑2018, fil-University of California, Berkeley (l-Università ta’ California f’Berkeley, l-Istati Uniti) fl‑2019, fl-Universitat Autònoma de Barcelona (l-Università Awtonoma ta’ Barcelona, Spanja) fl‑2019, u fl-Univerza v Ljubljani (l-Università ta’ Ljubljana) fl‑2020.
Fl‑2017, M. Brkan inħatret direttriċi assoċjata tal-Maastricht Centre for European Law (iċ-Ċentru tad-Dritt Ewropew tal-Universiteit Maastricht) u eżerċitat dawn il-funzjonijiet għal tliet snin qabel ma nħatret, fl‑2021, koordinatriċi tal-programm “Advanced Master in Privacy, Cybersecurity and Data Management” (Master Speċjalizzat fid-Dritt tal-Protezzjoni tal-Ħajja Privata, iċ-Ċibersigurtà u l-Ġestjoni tad-Data) għall-European Centre on Privacy and Cybersecurity (iċ-Ċentru Ewropew dwar il-Ħajja Privata u ċ-Ċibersigurtà tal-Università ta’ Maastricht). Mill‑2018 sal‑2020, hija membru tal-Kumitat ta’ Eżami tal-istess università.
Bejn l‑2013 u l‑2019, hija kienet membru tal-Kunsill tal-European Law Institute (Eli). Bejn l‑2015 u l‑2021, kienet editriċi assoċjata tal-European Data Protection Law Review u, mill‑2021, membru tal-Kumitat Editorjali tiegħu. Mill‑2020, hija kienet wkoll membru tal-Kumitat Editorjali tal-pjattaforma ta’ informazzjoni EU Law Live.
M. Brkan hija l-awtriċi ta’ numru ta’ pubblikazzjonijiet fid-dritt tal-Unjoni Ewropea. Hija tiġi regolarment mistiedna bħala kelliem f'konferenzi mill-universitajiet fl-Ewropa u fl-Istati Uniti.
M. Brkan inħatret Imħallef fil-Qorti Ġenerali fis‑6 ta’ Lulju 2021.