Tiesu pili ieskaujošajā Gredzenā (Anneau) pajumti raduši Tiesas tiesnešu un ģenerāladvokātu biroji, tur atrodas arī apspriežu zāles. Tādējādi tas ir pats Tiesas kodols.
Gredzens izvietots uz 116 kolonnu peristila 10 metru augstumā.
Privātās telpas, kur notiek tiesnešu un ģenerāladvokātu pārdomu darbs, ir nošķirtas no tiesu darbības publiskajai daļai veltītajām telpām.
Šajā ēkā tiek veikta lielākā daļa Tiesai uzticēto uzdevumu. Tieši šajos birojos tiesneši referenti sagatavo spriedumu projektus un ģenerāladvokāti – savus secinājumus. Lietu izskatošie tiesneši bez tulkiem un citiem līdzstrādniekiem tiekas kādā no apspriežu zālēm, lai apspriestu sprieduma projektu un vienotos par galīgo motīvu daļas formulējumu.