Desiderius Erasmus Roterodamus (1466–1536) je bil teolog in filozof, ki velja za enega od največjih renesančnih humanistov. Njegov opus, zgoščen in eklektičen, zajema več področij, kot so pedagogika, etična, verska in politična filozofija, retorika, pa tudi prevajanje. Erazem je veliko potoval, prepotoval je Evropo, da bi dopolnil svoje znanje o grško-rimski intelektualni dediščini, pa tudi zato, da bi poučeval. „Človek se ne rodiš“, je rekel, „človek postaneš z izobrazbo in kulturo“. Leta 1508 je Erazem izdal Hvalnico norosti, satirično delo, ki priča o njegovi veliki neodvisnosti duha. Kot prepričan filantrop je do konca življenja zagovarjal vrednote strpnosti in miru.
Sodišče Evropske unije se z izbiro imena Erasmus spominja človeka, ki ga včasih predstavljajo kot prvega Evropejca, ki je s svojimi številnimi potovanji in prevodi prispeval k združitvi kultur na podlagi humanističnih idealov.
Stavba Erasmus je bila prvi prizidek palače Sodišča. Skupaj s stavbama Thomas More in Themis so jo zasnovali luksemburški arhitekti Paul Fritsch, Jean Herr in Gilbert Huyberechts ter italijanski arhitekt Bohdan Paczowski. Stavba Erasmus je bila dokončana leta 1988 za vselitev Splošnega sodišča leta 1989.
Sprva je bila stavba ločena od palače in je bila z njo povezana s 50 metrov dolgim predorom, vkopanim v skalo. Povsem je bila prenovljena med letoma 2009 in 2013, odtlej pa je s palačo povezana z galerijo in njenimi velikimi stopnicami.
Za stavbo Erasmus, ki jo krasi rožnat granit, ki se odlično ujema z bronasto barvo palače, so značilni veliki prostori, ki jih dopolnjujejo notranja dvorišča, povezani pa so z mostovi in brvmi iz jekla in stekla.
Danes so v tej stavbi sodniki Splošnega sodišča, njihovi kabineti in tri razpravne dvorane (dvorana Dalsgaard in dvorana Pessoa, ki se imenujeta po danskem umetniku oziroma portugalskem pesniku, ter rdeča dvorana, zgrajena leta 2022), v katerih potekajo javne obravnave Splošnega sodišča.