narodená v roku 1958 v Boloni (Taliansko), študovala na Università di Bologna (univerzita v Boloni, Taliansko), kde v roku 1982 získala diplom v odbore právo a v roku 1989 doktorát v odbore európske právo.

Súčasne s prácami na svojej dizertácii pôsobila v rokoch 1982 až 1987 ako výskumníčka v oblasti práva v talianskom výskumnom inštitúte. V roku 1985 sa v Taliansku stala advokátkou.

V rokoch 1991 až 1994 zastávala L. S. Rossi miesto odbornej asistentky v odbore medzinárodného práva na Università degli Studi di Urbino (univerzita v Urbine, Taliansko) a v rokoch 1994 až 1997 miesto docentky medzinárodného práva. V rokoch 1997 až 2000 vyučovala na Università di Bologna ako docentka medzinárodné a európske právo. Bola vymenovaná za profesorku práva Európskej únie a od roku 2000 na Università di Bologna v tomto odbore prednášala, pričom na tejto univerzite vyučovala aj medzinárodné právo verejné a medzinárodné právo súkromné.

Vyučovaniu práva Únie sa venovala aj na niekoľkých ďalších univerzitách: v rokoch 2000 až 2008 bola hosťujúcou profesorkou na université Robert‑Schuman Strasbourg (univerzita Roberta Schumana v Štrasburgu, Francúzsko), v roku 2004 na université Nice Sophia‑Antipolis (univerzita Sophia‑Antipolis v Nice, Francúzsko), v roku 2008 na université Paris 1 Panthéon‑Sorbonne (univerzita Paríž 1 Panthéon‑Sorbonne, Francúzsko), v roku 2014 na Boston University (univerzita v Bostone, Spojené štáty) a v rokoch 2005 až 2015 na King's College London (Spojené kráľovstvo). Ako hosťujúca lektorka pôsobila v roku 2004 aj na Tōkyō daigaku (univerzita v Tokiu, Japonsko) a na Universiteit Gent (univerzita v Gente, Belgicko), a v rokoch 2002 a 2009 tiež na University of Denver (univerzita v Denvere, Spojené štáty). Je tiež autorkou viacerých publikácií.

V rokoch 1998 až 2018 L. S. Rossi okrem toho zastávala miesto riaditeľky Medzinárodného výskumného centra pre európske právo na Università di Bologna. Po tom, ako v rokoch 2009 až 2010 vykonávala funkciu podpredsedníčky talianskej spoločnosti medzinárodného práva a práva Európskej únie, bola v rokoch 2011 až 2013 členkou zmiešaného riadiaceho výboru Čínsko‑európskej právnickej školy Zhōngguó Zhèngfǎ Dàxué (čínska univerzita politických vied a práva, Čína). V rokoch 2014 až 2018 bola členkou riadiaceho výboru Akadémie európskeho práva (ERA), kde zastupovala taliansku vládu, ktorá ju na obdobie rokov 2014 až 2017 vymenovala za právnu poradkyňu na Oddelení európskych politík Predsedníctva talianskej vlády.

L. S. Rossi je autorkou a spoluautorkou mnohých právnických publikácií a pôsobí aj ako lektorka na Collège d'Europe (College of Europe) v Brugách (Belgicko) a na Université du Luxembourg (univerzita v Luxemburgu) od roku 2019.

Sudkyňa Súdneho dvora od 8. októbra 2018 do 7. októbra 2024.