Teológ a filozof Desiderius Erasmus Rotterdamský (1466 – 1536) je považovaný za jedného z najväčších renesančných humanistov. Vo svojom bohatom a eklektickom diele sa zaoberal mnohými témami, akými je pedagogika, morálna, náboženská a politická filozofia, rétorika, ale aj prekladateľstvo. Erasmus viedol kočovný život, cestoval po celej Európe, aby si doplnil vedomosti o grécko‑rímskom intelektuálnom dedičstve, ale aj vyučoval. „Človek sa človekom nerodí“, povedal, „stáva sa ním prostredníctvom vzdelania a kultúry“. V roku 1508 Erasmus vydal satirické dielo Chvála bláznivosti, ktoré svedčí o veľkej nezávislosti jeho ducha. Ako presvedčený filantrop až do konca života obhajoval hodnoty tolerancie a mieru.
Súdny dvor Európskej únie si pomenovaním Erasmus uctil pamiatku muža, ktorý je niekedy označovaný za prvého Európana a svojimi početnými cestami a prostredníctvom prekladov prispel k zjednocovaniu kultúr na základe humanistických ideálov.
Budova Erasmus bola prvou prístavbou Paláca Súdneho dvora. Spolu s budovami Thomas More a Themis ju navrhol luxemburský ateliér architektov v zložení Paul Fritsch, Jean Herr, Gilbert Huyberechts a Bohdan Paczowski. Budova Erasmus bola dokončená v roku 1988, aby sa do nej v roku 1989 mohol nasťahovať Súd prvého stupňa.
Pôvodne bola budova od Paláca oddelená a spájal ich len 50 metrov dlhý tunel vyhĺbený do skaly. V rokoch 2009 až 2013 bola kompletne zrekonštruovaná a teraz je s Palácom spojená galériou a veľkým schodiskom.
Budova Erasmus je obložená ružovou žulou, ktorá dokonale ladí s bronzovou farbou Paláca. Charakterizujú ju veľké priestory pretínané vnútornými nádvoriami, ktoré sú spojené oceľovými a sklenenými mostami a chodbami.
V budove dnes sídlia sudcovia a sudkyne Všeobecného súdu, ich kabinety a nachádzajú sa v nej tri pojednávacie miestnosti (miestnosť Dalsgaard a miestnosť Pessoa, pomenované po dánskom maliarovi a portugalskom básnikovi, a Červená miestnosť, postavená v roku 2022), ktoré sa používajú na verejné pojednávania Všeobecného súdu.